骨發(fā)育成熟度得分?jǐn)?shù)據(jù)為非正態(tài)分布，因此應(yīng)以百分位數(shù)法制訂骨齡評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，但不同研究所采用的百分位數(shù)曲線平滑方法卻不盡相同。在早期，Tanner曾經(jīng)使用了目測(cè)方法繪制骨成熟度得分百分位數(shù)曲線，在1997年所制訂的美國歐洲后裔兒童的（US90）骨齡標(biāo)準(zhǔn)中，以二次曲線擬合年齡組的成熟度得分中位數(shù)曲線，以一次曲線擬合成熟度得分標(biāo)準(zhǔn)差的方法構(gòu)建了百分位數(shù)曲線（Tanner et al., 1997）。而日本（Ashizawa et al., 1996），比利時(shí)（Beunen et al., 1990）則采用三次樣條函數(shù)擬合骨成熟度得分百分位數(shù)曲線。

近年來，關(guān)于估價(jià)生長(zhǎng)學(xué)測(cè)量數(shù)據(jù)百分位數(shù)數(shù)學(xué)模型的研究有了較大進(jìn)展。1988年，Cole等提出了構(gòu)建百分位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)曲線的LMS方法（Cole et al., 1988; 1990）。該方法通過Box-Cox冪轉(zhuǎn)換使各年齡組偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)近似正態(tài)，以各年齡組數(shù)據(jù)的L（lambda λ，冪轉(zhuǎn)換）、M（μ，中位數(shù)）和S（δ變異系數(shù)）擬合百分位數(shù)曲線。美國疾病控制預(yù)防中心（CDC)曾使用該方法對(duì)1997年國家衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)中心的生長(zhǎng)圖表進(jìn)行了修正（Cynthia et al., 2000），國際兒童肥胖工作組（IOTF）也使用LMS方法制訂了兒童體重指數(shù)（BMI）生長(zhǎng)圖表（Cole et al., 2000）。2004年，Rigby et al.（2004）將LMS方法廣義化，提出了BCPE分布模型，不僅可應(yīng)用于偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)，而且也可應(yīng)用于峰態(tài)分布或同時(shí)呈現(xiàn)偏態(tài)和峰態(tài)分布的數(shù)據(jù)，而稱為L(zhǎng)MSP方法。1997年至2003年，為了制訂兒童生長(zhǎng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，世界衛(wèi)生組織（WHO）進(jìn)行了多中心生長(zhǎng)標(biāo)準(zhǔn)研究，經(jīng)過對(duì)30余種繪制生長(zhǎng)曲線方法的討論與檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)學(xué)專家組選擇了三次樣條函數(shù)對(duì)曲線進(jìn)行平滑處理的BCPE模型來繪制生長(zhǎng)標(biāo)準(zhǔn)百分位數(shù)曲線，于2006年發(fā)布了第一套世界衛(wèi)生組織的兒童生長(zhǎng)標(biāo)準(zhǔn)（Department of Nutrition for Health and Development，2006）。

BCPE分布模型是為表現(xiàn)出偏度和峰度的因變量Y所設(shè)計(jì)。這種模型由冪轉(zhuǎn)換Y ^ν所定義，而Y ^ν則為含有參數(shù)τ的標(biāo)準(zhǔn)化冪指數(shù)分布。BCPE分布含有四個(gè)參數(shù)μ、σ、ν、τ，分別說明了數(shù)據(jù)分布的位置（中位數(shù), Median）、尺度（變異系數(shù), Coefficient of variation）、偏度（Box-Cox轉(zhuǎn)換冪, Box-Cox transformation power）和峰度（冪指數(shù)參數(shù), Parameter related to kurtosis）。以四個(gè)分布參數(shù)的非參數(shù)平滑函數(shù)建立模型，非參數(shù)模型的擬合使用Fisher評(píng)分算法（Fisher scoring algorithm），由最大懲罰似然法（Maximizing a penaltized lekelehood）完成。參數(shù)μ、σ、ν、τ曲線的平滑均采用三次樣條函數(shù)。

在BCPE模型選擇過程中，可應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)化殘差蟲行圖（Worm plots）、Q-統(tǒng)計(jì)量和百分位數(shù)曲線下樣本例數(shù)的百分?jǐn)?shù)進(jìn)行模型診斷，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿M合優(yōu)度。

所以，《中國人手腕骨發(fā)育標(biāo)準(zhǔn)-中華05》課題組參照世界衛(wèi)生組織建立生長(zhǎng)圖表的經(jīng)驗(yàn)，采用了BCPE分布模型制訂骨齡標(biāo)準(zhǔn)（張紹巖等, 2009）。

喜高科技業(yè)內(nèi)骨齡評(píng)價(jià)專家、專業(yè)骨齡研究科技機(jī)構(gòu)及骨齡軟件應(yīng)用服務(wù)商。

熱門文章推薦

骨齡預(yù)測(cè)身高需要注意的事項(xiàng)

如何看待骨齡評(píng)價(jià)的誤差？

骨齡的正常范圍是多少？

參考文獻(xiàn)

Tanner JM, Oshman D, Bahhage F, et al. Tanner-Whitehouse bone age reference values for North 
    American children. J Pediatr, 1997, 131:34-40.

Ashizawa K, Asami T, Anzo M, et al. Standard RUS skeletal maturation of Tokyo children. 
    Ann Hum Biol, 1996, 23;457-469.

Beunen G, Lefever J, Ostyn M, et al. Skeletal maturity in Belgian youths assessed by 
    Tanner-Whitehouse method (TW2). Ann Hum Biol, 1990, 17:355-376.

Cole TJ. Fitting smoothed centile curves to reference data. J R Statist Soc. A, 1988, 
    15:385-415.

Cole TJ. The LMS method for contructing normabzed growth standards. Euro J Clin Nutr, 1990, 
    44:45-60.

Cynthia LO, Kuczmarski RJ, Flegal KM, et al. Centers for Disease Control and Prevention 2000 
    Growth Charts for the United States: Improvements to the 1977 National Center for Health 
    Statistics Version. Pediatrics, 2002, 109: 45-60.

ColeTJ. Bellizzi MC, Flrgal KM, et al. Establishing a standard definition for child overweight 
    and obesity worldwide : international survey. BMJ, 2000, 320:1240-1243.

Rigby RA, Stasinopoulos DM. Smooth centile curves for skew and kurtotic data modeled using the 
    Box-Cox power exponential distribution. Stat Med, 2004, 23:3053–3076.

Department of Nutrition for Health and Development.WHO Child Growth Standards： 
    length/height-for-age, weight-for-age, weight-for-length, weight-forheight and body mass 
    index-for-age : methods and development. ISBN 92 4 154693 X (NLM classification: WS 103) 
    Geneva: World Health Organization.

張紹巖, 劉麗娟, 劉剛, 等. 中國人手腕骨發(fā)育標(biāo)準(zhǔn)-中華05 V. 骨成熟度百分位數(shù)曲線的修訂. 
    中國運(yùn)動(dòng)醫(yī)學(xué)雜志, 2009, 28(1):20-24.